Il cioccolato infinito e l'equivalenza tra superfici

Oggi è il Pigreco-day e stranamente quest'anno non ho pensato a niente di particolare da proporre a scuola... Sento allora il dovere morale di scrivere almeno un post matematico e questa è l'occasione giusta per sistemare e pubblicare un articoletto che ho iniziato tempo fa ma che non sono mai riuscito a finire. Ok, non c'entra moltissimo col Pigreco ma ci accontentiamo..

In una delle mie classi nelle ore di geometria si stava parlando di equivalenza tra superfici, un argomento non troppo difficile ma fondamentale per poter capire teoremi del calibro di Pitagora e di Euclide e che quindi non va preso sottogamba.

Uno dei primi concetti che si imparano è quello di equiscomponibilità: per farla breve se due superfici sono scomponibili in parti con la stessa area allora avranno la stessa area. Niente di che, è lo stesso concetto alla base dei giochini tipo tangram in cui un quadrato viene diviso in parti e queste parti vengono poi ricombinate per formare figure diverse che avranno però necessariamente la stessa area del quadrato iniziale.

Parlando di questi argomenti mi è venuto in mente un video che avevo visto girare in rete in cui si mostra come creare dal nulla un pezzo di cioccolato. Lo conoscete? In pratica si prende una tavoletta di cioccolato da 24 quadretti (6x4), la si taglia in un certo modo e si cambia la posizione delle parti ricomponendo un rettangolo uguale a prima ma in cui come per magia avanza un quadrettino. Eccolo qui:

Incredibile vero? Cioccolato a volontà per tutti!

Evidentemente, come in tutti i giochi di prestigio, il trucco da qualche parte c'è e per trovarlo si può ricorrere appunto alla geometria ed è proprio quello che ho fatto fare ai miei studenti.

Il principio di equiscomponibilità ci assicura che la figura finale non può essere identica a quella iniziale perchè manca quel piccolo quadrettino. Questo significa che la tavoletta ricostruita deve essere più piccola di quella originale, esattamente un quadratino in meno. Ma dov'è questo buco e perchè non si vede?

Come sempre mi sono appoggiato al fido geogebra con cui abbiamo riprodotto in classe il disegno della tavoletta di cioccolato.

Questo è quello che abbiamo ottenuto e qui la differenza tra le due figure è evidente!

La cosa interessante che si nota in questo disegno è che il famoso quadrettino mancante (indicato con D) deve essere equivalente alla striscia che si trova in alto e colorata in azzurro nel rettangolo di destra! Nel video non si notava perchè la tavoletta di cioccolato è un oggetto reale, non ideale e pertanto i bordi dei tagli non sono mai precisissimi. Inoltre la striscetta mancante è sottile rispetto al totale (è alta solo un quarto di quadrettino) e a occhio non si vede.

Ecco risolto l'arcano, bastava fare il disegno con precisione per scoprirlo: l'equiscomponibilità non lascia scampo!

Peccato, niente cioccolato infinito ma come mi hanno fatto notare i ragazzi questo può essere un buon modo per rubare un quadretto di cioccolato senza farsi scoprire!

Al termine della lezione abbiamo visto in classe anche questo video che spiega bene tutto questo procedimento:

Chiudo con una piccola riflessione: con questa lezione (e questo post) ho contribuito a svelare il trucco di un gioco di prestigio ma sono convinto che questo non ne tolga il fascino. E' un po' come sapere come si forma un arcobaleno o cosa sono davvero le stelle: se non se ne sa nulla si apre il campo alla poesia ma se invece se ne conoscono i dettagli il loro fascino trova una motivazione senza venirne sminuito. E resta comunque spazio per la poesia.
Saperne di più su qualcosa può solo portare beneficio. 
In tutti i sensi.

Buon Pigreco-day a tutti!

Osservare onde gravitazionali: fatto!

Avete sentito la notizia? Che domande, certo che l'avete sentita! E' passata persino sui tg nazionali e prima ancora i vari social erano stati invasi da condivisioni a link di articoli, video e immagini sulla scoperta. Se invece non sapete di cosa sto parlando probabilmente significa che è giunto il momento di alzare un po' il livello dei vostri contatti su facebook & co... Nel frattempo, sia che apparteniate al primo gruppo o al secondo, cerco di spiegare un po' cos'è successo.

L'11 febbraio è stata annunciata l'osservazione, per la prima volta in modo diretto, di onde gravitazionali! Ma di cosa si tratta? Come hanno fatto? E perchè è importante?

Andiamo con ordine e iniziamo a parlare di gravità.

Come forse saprete la gravità è quella forza che fa cadere a terra tutti gli oggetti, che tiene la luna in orbita intorno alla Terra, la Terra intorno al Sole, il Sole intorno alla Via Lattea e così via... Il primo ad aver elaborato una spiegazione scientifica a questo fenomeno è stato Isaac Newton e tempo fa ho spiegato la sua intuizione qui.

Un paio di secoli dopo il grande Albert Einstein completava, rivoluzionandolo, il modello di Newton con la sua celebre Teoria della Relatività Generale. Per farla breve Einstein ha teorizzato che la gravità non sia in realtà una forza come noi la intendiamo ma semplicemente l'effetto di una deformazione dello spazio-tempo. Per capire questa frase bisogna immaginare che lo spazio tridimensionale in cui viviamo si comporti come un enorme tappeto elastico (ok, un tappeto di dimensioni ne ha solo due ma se vi fidate del fatto che l'analogia funziona sarà tutto più facile). Se mettiamo una palla da bowling su un tappeto elastico questo si deforma e farà in modo che altri oggetti appoggiati su di esso si muovano verso la palla da bowling. Non c'è una strana forza che li attira verso la palla, si muovono così perchè il tappeto si è deformato. Allo stesso modo qualunque oggetto dotato di massa deforma lo spazio in cui si trova ed ecco che i corpi più leggeri si sentono attratti da uno più pesante. Naturalmente più grande è la massa più grande è l'effetto. Il Sole allora deformerà lo spazio-tempo più della Terra mentre un buco nero (per fare un esempio) lo deformerà più del Sole.

Esempi di deformazione dello spazio-tempo per effetto della gravità. Fonte: astronomia.com

Immaginate ora cosa può accadere se una di queste masse si muove e in particolare se si muove accelerando. Se Einstein aveva ragione la deformazione prodotta si propagherà producendo delle increspature del tutto analoghe alle ondine in uno stagno. Queste increspature si chiamano onde gravitazionali.

Se ci pensate un attimo vi accorgerete che questo fenomeno è molto simile a ciò che accade quando viene emessa un'onda elettromagnetica: stavolta è una particella carica (ad esempio un elettrone in un'antenna) che si muove emettendo onde a varia frequenza che non sono altro che perturbazioni del campo elettromagnetico. La grande differenza è che sulle onde elettromagnetiche sappiamo praticamente tutto perchè le studiamo almeno da quando Marconi ha inventato la radio, le loro cugine gravitazionali invece sono sempre state un mistero perchè nessuno le aveva mai osservate. Nessuno fino allo scorso settembre.

Uno dei due osservatori LIGO. Fonte: nature.com

IL 14 settembre 2015 infatti i due rivelatori statunitensi chiamati LIGO (Laser Interferometer Gravitational-waves Observatory) hanno registrato un segnale che nei mesi successivi è stato confermato come il passaggio di un'onda gravitazionale prodotta niente meno che da due buchi neri che ruotavano vorticosamente uno intorno all'altro fino a fondersi in un unico oggetto più grande.

Ma come ha fatto questa coppia di osservatori a riuscire dove gli altri hanno fallito?

Cominciamo col chiarire un punto: rivelare un'onda gravitazionale è molto più difficile che rivelare un' onda elettromagnetica principalmente per due motivi:

1. queste onde sono piccole e serve quindi uno strumento con una sensibilità spaventosa
2. queste onde non si muovono nello spazio come le altre ma lo perturbano; questo significa che anche gli strumenti che usiamo si deformano per effetto dell'onda! Un ipotetico righello non potrebbe misurarle perchè si deformerebbe al loro passaggio....

Se per il primo punto basta migliorare la tecnologia, per il secondo bisogna inventarne una apposita. Ci vorrebbe qualcosa in grado di misurare una lunghezza e che sia indipendente dallo spazio in cui si trova. Possibile che esista qualcosa del genere? Bè si, è la luce! La luce nel vuoto viaggia sempre alla stessa velocità in qualunque situazione e infatti è alla base del funzionamento di LIGO! Il rivelatore è costituito da due tubi di 4 km messi ad angolo retto in cui un raggio laser rimbalza avanti e indietro. Se a un certo punto si osserva che il tempo impiegato a percorrere i tubi cambia significa che lo spazio tra le due estremità è stato deformato e significa quindi che è passata un'onda gravitazionale! Geniale vero?

Ovviamente c'è tutta una serie di precauzioni per evitare i falsi allarmi ma non voglio dilungarmi troppo, se vi interessa chiedete pure.

Tutto questo è spiegato molto bene in questo breve video, vi consiglio di guardarlo!

Fonte: PHD Comics

Ma non è finita qui. Visto che LIGO é composto da due interferometri che distano circa 3000 km é stato possibile risalire, oltre che alla massa e alla distanza dei buchi neri interagenti, anche a una possibile posizione in cielo. Si è così scoperto che i due buchi neri, distanti 1,3 miliardi di anni luce, avevano una massa rispettivamente di 29 e 36 masse solari. Dopo la fusione hanno generato un unico buco nero da 62 masse solari. Le 3 masse solari che mancano sono state trasformate in energia emessa proprio sotto forma di onde gravitazionali. Subito dopo l'osservazione gli astrofisici del LIGO hanno comunicato i loro dati ad altri enti che hanno iniziato a scrutare quella finestra di cielo con altri metodi (telescopi ottici, a infrarossi, a raggi x ecc...) cercando i segni di un qualche evento compatibile con le onde gravitazionali ricevute. L'obiettivo era quello di trovare dei segnali tradizionali provenienti da quell'evento ma per ora non si è trovato nulla... Ciò che si è visto con gli occhi della gravità è rimasto invisibile a tutto il resto! 

Dopo circa 5 mesi di controlli la notizia è stata data al mondo! Se vi interessa qui trovate l'articolo scientifico della scoperta.

Eisntein quindi aveva ragione? Credo che nessuno ne dubitasse ma in scienza la ricerca di prove definitive non è facoltativa.

Quel che è certo è che adesso si apre un capitolo nuovo: visto che queste onde ci sono e sono osservabili si cercherà di misurarle sempre meglio così da aprire un nuovo canale di osservazione del cosmo. In particolare questo sembra essere l'unico canale per osservare direttamente i buchi neri che, in quanto neri sono invisibili e interagiscono con tutto il resto solo attraverso la gravità. Un'altra conferma importante è il fatto che anche la gravità, come le altre forze, non si propaga istantaneamente ma è vincolata a una certa velocità. Si pensa che anche in questo caso la velocità sia quella della luce ma sarà da verificare.

Di interferometri come LIGO ne esistono altri e uno lo abbiamo noi qui in Italia: si chiama VIRGO e al momento è spento perchè in fase di upgrade (proprio come le difese di clash of clans che non sparano mentre sono in miglioramento) ma ha dato comunque il suo contributo alla scoperta condividendo con LIGO il software per l'analisi dati.
Uno dei prossimi passi sarà quello di utilizzare satelliti per queste osservazioni seguendo la rotta già iniziata dalla missione europea LISA Pathfinder 

Dagli un colpo secco!

Anche se ormai la frequenza di aggiornamento del blog è vergognosa non l'ho certo dimenticato! Ultimamente faccio davvero fatica a dedicare il tempo che vorrei a questa pagina così cerco di sfruttare al meglio le occasioni che mi capitano. Oggi per esempio ho circa un'ora e mezza completamente libera: sono in treno e sto tornando da Torino dove poco fa ho lasciato 3 studenti che parteciperanno a uno stage di 3 giorni a Bardonecchia dedicato ad argomenti di Fisica e Matematica! Confesso che davanti ai pullman che caricavano gli studenti ho provato un briciolo di invidia perchè un weekend del genere lo avrei passato volentieri anch'io ma pazienza, sarà per un'altra volta.

Fatto sta che ho finalmente occasione per scrivere un post! Non parlerò dello stage a cui stanno partecipando i miei tre studenti (spero ci sarà occasione per parlarne dopo il loro ritorno) bensì di una questione che mi è venuta in mente di recente organizzando le lezioni di Fisica.

Credo che tutti sappiano, almeno a livello intuitivo, cos'è una Forza e immagino che tutti sappiano anche, almeno per esperienza, che quando si fa forza su qualcosa (ad esempio quando si colpisce qualcosa) la velocità con cui si compie l'azione è importante. 
“Dagli un colpo secco!” si dice quando l'obiettivo è spezzare un bastone o comunque rompere qualcosa di rigido. Quel poco di esperienza che ho nelle arti marziali conferma questo aspetto: quando mi è capitato di rompere una tavoletta con un pugno o con un calcio ho sperimentato che solo un colpo veloce e secco permetteva di riuscire nell'impresa.

Ma perchè succede questo? Cosa c'entra la velocità (o meglio il tempo)?

Chi ha qualche reminiscenza delle lezioni di fisica delle superiori ricorderà che le forze sono legate al nome di Newton e che una delle formule più importanti era proprio il suo secondo principio della dinamica cioè F=m*a : applicando una forza a un corpo si produce un'accelerazione inversamente proporzionale alla sua massa. Non si parla però di quanto deve essere rapida questa forza: che ci si metta tanto oppure poco si produrrà sempre la stessa accelerazione!

In effetti dal punto di vista della dinamica non cambia granchè... prendiamo un corpo di 10 kg fermo a cui si applica una forza di 20 N. L'accelerazione prodotta sarà di 2 m/s² e questo dato non dipende dalla durata di questa forza. Notiamo però che se la forza dura un secondo il corpo verrà spinto fino a raggiungere una velocità di 2 m/s, se la forza dura 2 secondi si raggiungeranno i 4 m/s mentre spingendo per 3 secondi si arriverà a 6 m/s. Ecco allora che se ci interessa la velocità finale raggiunta dal nostro oggetto di prova il tempo diventa decisamente rilevante!

Questo vale per il classico esempio dello spingere un carrello, ma vale anche nel caso in cui si voglia spezzare una tavoletta a pugni? Bè se si pensa che colpire qualcosa di fatto significa spingerlo per un tempo breve allora si! Tuttavia è utile fare qualche ragionamento in più.

Se si ha voglia di giocare un po' con l'algebra si può ricavare un'altra formula a partire dal secondo principio della dinamica ed è la seguente:

F*Δt=m*(v_f-v_i)

In pratica ci dice che il prodotto tra la forza e il tempo di interazione è uguale al prodotto tra la massa del corpo spinto e la sua variazione di velocità. Detto in altre parole, maggiore è il valore della quantità a sinistra dell'uguale (che si chiama Impulso), maggiore sarà la velocità raggiunta dal corpo che si sta spingendo. Non è quindi solo la forza o solo il tempo di interazione a stabilire quanto andrà veloce l'oggetto ma il prodotto delle due: che si applichi poca forza per tanto tempo o tanta forza per poco tempo, se il prodotto (cioè l'Impulso) è uguale la sostanza non cambia e il bersaglio di questa forza subirà la stessa variazione di velocità.

E' l'impulso che ci interessa, non la forza!

Ecco allora che a parità di Impulso, se la durata è lunga si avrà una forza effettiva bassa, se invece l'impatto dura poco si avrà una forza effettiva elevata.

Se vuoi allora che il tuo colpo sia efficace fai in modo che sia più rapido possibile!

Ho preso questa immagine qui

Per spiegare questo concetto la guida del laboratorio della Ducati di cui ho parlato nel post precedente ha usato uno stratagemma interessante: si è servita di due martelli di uguale massa, uno con il battente in metallo e l'altro con il battente in gomma dura. Lasciandoli cadere dalla stessa altezza (pochi centimentri!) su un sensore ci si aspettava di osservare un impatto con la stessa forza. La forza misurata per il martello in metallo invece era nettamente più alta! Infatti è vero che i martelli colpiscono il sensore con la stessa velocità (e quindi con lo stesso impulso) ma quello più duro dei due ha una durata di impatto molto inferiore e di conseguenza sviluppa una forza effettiva molto più grande! Questo perchè, anche se a occhio non ci si può accorgere di nulla, il martello di gomma dura si deforma leggermente durante l'urto e questo fa si che il tempo che impiega a fermarsi sia più grande rispetto al martello di metallo. L'Impulso è uguale ma gli effetti no!

A questo punto è interessante applicare questi ragionamenti ai casi in cui si vuole invece ridurre l'effetto di un impatto; pensiamo banalmente ai dispositivi di sicurezza sulle automobili. Durante un incidente la carrozzeria delle auto tende a deformarsi parecchio proprio per allungare più possibile il tempo di impatto e ridurre così la forza effettiva: se le auto avessero carrozzerie estremamente rigide gli effetti sui passeggeri sarebbero accentuati! O ancora: perchè cadendo sulla sabbia ci si fa meno male che sull'erba e meno ancora che sul cemento? Proprio perchè maggiore è la capacità di deformarsi della superficie su cui si cade maggiore è la durata dell'urto e minore quindi la forza!

Questo post (e in particolare quest'ultima parte) contiene molte ovvietà ma non credo di aver perso tempo dedicando questo viaggio in treno a scriverlo. Ho sempre trovato interessante cercare di scoprire come la Fisica possa aiutarci a capire perchè succedono le cose che vediamo continuamente intorno a noi, anche quando non si tratta di fenomeni strani o apparentemente inspiegabili.

Ecco, il treno sta passando davanti ai padiglioni dell'Expo (non li hanno ancora smontati) e quindi sta per arrivare a Milano Centrale. E' ora di smettere di scrivere e di andare a casa e pubblicare questo articolo.

Alla prossima, sperando che stavolta non passi troppo tempo!

Gita alla Ducati

Il bello di insegnare in un liceo scientifico è accompagnare le classi alle uscite didattiche. 

In realtà di aspetti positivi ce ne sono anche tanti altri ma oggi mi soffermo su questo in particolare.
Il 5 novembre scorso (lo so che ormai è passato quasi un mese ma non c'è stato verso di scrivere questo post quando avrei voluto...) ho avuto il piacere di partecipare insieme ai miei studenti a una visita guidata della Ducati a Bologna.
Se vi state chiedendo cosa centri una fabbrica di moto con un liceo scientifico sappiate che la domanda è legittima quindi vi tolgo subito il dubbio. Da qualche anno infatti l'azienda aderisce al Piano Nazionale Lauree Scientifiche che in soldoni è un insieme di attività di orientamento con lo scopo di avvicinare gli studenti delle superiori alle facoltà scientifiche. Lo scopo dichiarato di questo piano, nato nel 2004 è quello di incrementare il numero di iscritti a facoltà come Matematica, Fisica, Chimica e Scienze in generale visto che in quegli anni si era osservato un calo di interesse per queste discipline. Evidentemente quel calo era stato visto come un rischio da non prendere sottogamba e in effetti, se si ragiona su grande scala, avere sempre meno laureati che ne capiscono di scienza non è certo vantaggioso per un paese!
Fatto sta che, aderendo al progetto, la Ducati ha realizzato all'interno del suo stabilimento un vero e proprio laboratorio di Fisica dove gli studenti delle superiori possono sperimentare alcuni principi fisici che in qualche modo hanno a che fare con il mondo dei motori.
Il nome: La Fisica in moto!

L'ho chiamato laboratorio ma forse è più corretto chiamarlo mostra interattiva perchè tutte le esperienze che si possono fare sono di tipo qualitativo: ai ragazzi non viene mai chiesto di raccogliere o analizzare dati e effettivamente non ce ne sarebbe il tempo, la visita dura poco meno di due ore in cui vengono affrontati molti argomenti (impulsi, momenti, urti, quantità di moto, principi della dinamica, momento angolare, coppia di forze) senza approfondirli troppo. Per certi versi questo è uno svantaggio ma si rivela in realtà un punto di forza: evitando infatti di soffermarsi troppo su ogni aspetto si rende la visita  po' più dinamica e si può puntare su ciò che colpisce e stupisce. La mia impressione infatti è stata che lo scopo di tutto questo non è far imparare la fisica (per quello dovrebbero bastare le normali ore di lezione a scuola) ma affascinare gli studenti per far venir loro voglia di impararla.

La zona "officina" del laboratorio

Tra le varie esperienze, quella che a mio parere è rimasta più impressa nei ricordi dei ragazzi riguardava la quantità di moto e il terzo principio della dinamica. I concetti non sono difficili e di solito li si affronta in classe abbastanza in fretta ma tolta qualche esperienza in laboratorio con una rotaia a cuscino d'aria è difficile sperimentarli in prima persona. Alla Ducati invece è stato possibile grazie a due sedie all'interno di una specie di ring. Grazie a un sistema ad aria compressa le sedie restavano sollevate da terra quanto basta per ridurre a quasi zero l'attrito col pavimento. Ecco allora che a chi ci si sedeva sopra (e ho provato anch'io) bastava dare una spintarella a chi stava sull'altra per mettere entrambi in movimento! Spingendosi a vicenda era allora possibile scoprire chi dei due fosse il più pesante: quello che si allontanava dal centro più lentamente doveva per forza avere una massa maggiore. Tra una spinta e l'altra ci si poteva anche rendere conto di un'altra cosa che spesso sfugge all'immaginazione: senza attrito non si può nè fermarsi, nè mettersi in movimento e neppure girarsi senza interagire con qualcun'altro! Noi siamo abituati ad avere sempre a che fare con l'attrito e ci sembra normale, per esempio, potersi spostare o girare stando su una sedia da ufficio (di quelle con le rotelle) semplicemente dando un colpo di reni. Ma questo è possibile solo perchè inconsapevolmente sfruttiamo l'attrito tra le rotelle e il pavimento! Togliendo l'attrito potremmo dimenarci quanto vogliamo: resteremmo sempre li dove siamo e lo stesso vale per il girarsi o per il fermarsi nel caso qualcuno ci avesse spinto. Sono cose che si studiano e gli studenti dovrebbero saperlo ma come sempre accade, finchè non si tocca con mano è difficile rendersene conto. Forse è per questo che normalmente la gente non ci fa caso quando questa legge viene infranta in qualche film... A quanto pare è successo anche nel recentissimo The Martian: purtroppo non sono ancora riuscito a vederlo ma su un blog che seguo  viene spiegato bene in che modo il regista ha barato un po' adattando la natura alle esigenze cinematogafiche! Chissà se ora questi quasi sessanta studenti di terza liceo, vedendo scene come quelle di quel film, ripenseranno a quella volta in cui si sono seduti su una sedia ad aria compressa...

Il "ring" con le sedie ad aria compressa

Dopo il laboratorio la visita prosegue all'interno della fabbrica e del museo Ducati. Voglio allora concludere raccontando un piccolo aspetto divertente. Girando per la fabbrica accompagnati dalla nostra guida a un certo punto è inevitabile che si vada a parlare di corse e di motoGP. Scopriamo allora che c'è un'area ad accesso riservato dove possono entrare solo gli addetti al settore corse e in cui tutto viene tenuto segreto per evitare che le altre scuderie scoprano i loro punti di forza e i loro progetti futuri. Idem per un'altra zona della fabbrica dove invece si stavano assemblando dei nuovi modelli da presentare a una fiera. E ovviamente, più una cosa è segreta più i ragazzi ne sono attratti. Comincia così una breve sequenza di domande a cui la guida non sa rispondere più che altro perchè lei col settore corse non c'entra niente. Osservando la scena non ho potuto non pensare a Futurama, quando i protagonisti visitano la fabbrica dello Slurm e vogliono scoprirne l'ingrediente segreto!

Alla prossima!

Il futuro è adesso ma non è qui

Avete presente la trilogia di Ritorno al futuro (Back to the future)?

Se la risposta è no significa che è giunto il momento di farvi una cultura e di vedere finalmente tutti e tre i film che compongono la saga. Il primo episodio è uscito al cinema nel 1985 ma nonostante l'età è tutt'oggi un film gradevolissimo.

Se invece, come spero, la risposta alla domanda è "si" allora buon Back to the future day!

Il 21 ottobre infatti è proprio il giorno in cui, nel secondo episodio, Doc, Marty e la sua futura moglie arrivano del futuro lasciandosi alle spalle il 1985.

Il film di R. Zemeckis  non è stato nè il primo nè l'unico a immaginare il mondo in un ipotetico futuro ma tra quelli che conosco è senza dubbio il più bello. Ovviamente non è privo di contraddizioni o di stranezze ma è inevitabile che ce ne siano quando si trattano viaggi nel tempo.

Osservare com' è davvero il mondo oggi e confrontarlo con quello che si era immaginato il regista è sempre un esercizio interessante quindi provo farlo anche io. In rete si trovano decine di post simili a questo (sicuramente scritti meglio) ma questo di certo non mi fermerà!

Per prima cosa è evidente che per la maggior parte dei casi il film ci azzecca molto poco con la realtà: ancora non abbiamo macchine volanti, forni reidratanti, skateboards antigravitazionali e vestiti che si adattano a chi li indossa.  Ecco un video che  riassume in modo divertente tutto questo:

Sembrano invece quasi del tutto assenti cellulari e smartphone.

Su alcuni punti invece non è poi così distante dalla nostra quotidianità: si vedono infatti videochiamate, pagamenti a distanza, droni volanti ecc...

In generale però la cosa che mi ha sempre colpito è il fatto, inevitabile, che chi immagina il futuro lo fa sempre a partire dal suo presente. Vi ricordate ad esempio 2001 Odissea nello spazio? In quel film Kubrik immaginava una nave spaziale guidata da un supercomputer con un'elevatissima intelligenza artificiale che funzionava però ancora con le schede perforate. Qui il regista è a mio parere un po' meno ingenuo ma comunque ci mostra un futuro dove vengono quasi esasperate le tecnologie degli anni '80: invece delle email viene usato il fax e il cameriere-robot del bar in cui entra Marty è un grosso televisore ambulante a tubo catodico con una pessima grafica...

Questo per dire che di cambiamenti enormi nei 30 anni che separano il 1985 e il 2015 ne sono avvenuti eccome, semplicemente però il progresso ha seguito una strada diversa rispetto alla fantasia del regista.

Già che si sta parlando di viaggi temporali ne approfitto per riflettere su un altro aspetto che motiva il titolo di questo post. Dal film appare chiaro che questa ipotetica macchina si muove nel tempo ma non nello spazio. Questo significa che ad ogni salto la Delorean si trova nello stesso posto di prima e in un'epoca diversa. Ma é davvero così? Ragioniamoci con un po' di fisica elementare.

Ogni corpo occupa una precisa posizione nello spazio-tempo identificata da 4 coordinate: 3 per lo spazio e una per il tempo. Il vettore che rappresenta questa posizione si scriverà ad esempio: P=(x,y,z,t). Questo dice senza possibilità di fraintendimenti dove e quando si trova un certo oggetto.  Immaginiamo ora la macchina del tempo che parte da questo punto P e viaggia nel tempo: le tre coordinate spaziali x y z restano uguali mentre la quarta cambierà e la chiameremo t'. La Delorean si trova ora nella posizione P'=(x,y,z,t'). Tutto chiaro?

Il problema sono allora proprio quelle tre coordinate spaziali! Sono rimaste uguali a prima ma qual'è il sistema di riferimento da considerare? Nell'universo non esiste un  centro o un sistema di riferimento migliore di un altro... Se queste coordinate si riferiscono alla Terra non ci sono problemi: la macchina sarà nella stessa posizione spaziale di prima rispetto alla Terra. É esattamente quello che accade nel film. Ma perché mai la Terra dovrebbe avere questo ruolo privilegiato? Se il sistema di riferimento fosse invece solidale ad esempio al Sole ecco che all'istante t' chi si trova in (x,y,z) molto probabilmente non é più sul pianeta ma si trova dove era il pianeta all'istante t... Una bella fregatura vero? 

Perché tutto funzioni come Zemeckis comanda allora é necessario che il sistema di riferimento sia solidale alla Terra e a nient'altro!

Per carità,  se abbiamo fatto lo sforzo di credere alla possibilità di viaggiare nel tempo evitando tutti i paradossi del caso che sarà mai accettare la Terra come centro del nostro sistema... Non posso però non notare che questo geocentrismo ci riporta a prima della rivoluzione copernicana! Dopo tutta la fatica che abbiamo fatto per liberarci di Tolomeo, ecco che per poter sognare un po' di fantascienza siamo costretti a riesumarlo!

Per concludere,  se conoscete la saga potete divertirvi a rivivere i punti salienti con questa timeline 

La (non completamente) Buona Scuola

In questo periodo sono successe alcune cose interessanti delle quali mi piacerebbe scrivere, tipo l'annuncio della scoperta dell'acqua su Marte, l'assegnazione del premio Nobel per la Fisica e l'uscita del film The Martian.
Sono però ancora in arretrato con un altro argomento importante su cui da tempo mi ero ripromesso di scrivere: la riforma della scuola.
Non è facile trattare questo tema perchè, come in tutte le cose, ci sono luci e ombre ma soprattutto ci sono un sacco di sfaccettature e dettagli che, pur essendo "quasi" coinvolto in prima persona, anche io non conosco alla perfezione... Parlando però con gente che invece con la scuola non ha nulla a che fare mi sono accorto che la percezione nel mondo reale di ciò che contiene questa riforma è davvero imprecisa se non fuorviata!
Credo che la prima cosa da fare sia provare a spiegare in meno tempo possibile come funziona oggi la scuola, o meglio come funzionava fino a prima di quest'estate perchè chi ci è stato solo da studente in genere non ha per niente le idee chiare. Inevitabilmente scriverò per lo più dal mio punto di vista cioè da insegnante di matematica e fisica ma il discorso si può generalizzare, più o meno, a tutte le altre categorie.
La parte che meno si conosce, probabilmente perchè è quella che meno interessa agli studenti, è il modo in cui i docenti vengono assunti e assegnati alle varie scuole. Tanto per dirne una: quale studente della scuola pubblica non ha mai provato l'ebrezza di trovarsi in classe un prof provvisorio sostituito a ottobre da un altro supplente fino all'arrivo, a gennaio, dal docente titolare? E perchè succedevano (e continuano a succedere) assurdità come questa? E per dirne un'altra: perchè si legge spesso sui giornali che non ci sono abbastanza insegnanti di matematica e allo stesso tempo tantissimi docenti di matematica sono precari e da anni aspettano di "prendere il ruolo" (che tradotto significa "essere assunti a tempo indeterminato")?

La situazione è (era) più o meno questa: in ogni provincia c'è un numero fissato di "cattedre" di matematica e fisica e cioè di "posti" a tempo indeterminato. Ogni anno qualcuno va in pensione e vengono scelti nuovi docenti per sostituire i neo-pensionati; per dare un idea a Milano si tratta di circa 20 posti all'anno. Tutti questi docenti di ruolo prendono servizio nella propria scuola o in un altra se per qualche motivo si è dovuto fare uno spostamento. Peccato però che in provincia servano molti più professori per coprire tutte le scuole! Pertanto a inizio settembre il provveditorato cerca docenti disponibili a coprire quei posti vacanti per i quali però non è previsto un contratto a tempo indeterminato: sono i famosi precari della scuola o supplenti annuali che vengono assunti a settembre e licenziati a fine giugno o a fine agosto per i più fortunati. Anche qui, per dare un'idea l'anno scorso a Milano su matematica e fisica sono stati assegnati più di 150 incarichi annuali. Sul modo in cui questi docenti vengono scelti (le famose graduatorie) arriverò tra poco. Per adesso mi interessa mettere l'accento sul fatto che ci sono professori che ogni anno, per anni, ricevono dallo stato un incarico di dieci mesi: a fine giugno fanno domanda per ricevere il sussidio di disoccupazione durante luglio e agosto e a settembre aspettano un nuovo incarico... Per anni... Io ho avuto la fortuna di trovare fin da subito dopo la laurea un lavoro stabile in una scuola paritaria ma se avessi voluto a tutti i costi insegnare nella scuola statale ora sarei arrivato a 8 anni pieni in attesa di un posto fisso (e senza neanche una buona probabilità di ottenere supplenze annuali, almeno durante i primi anni).

Accennavo poco fa alle graduatorie: come fa il provveditorato ad assegnare i posti disponibili? La risposta più ovvia, essendo un incarico statale, sarebbe con un bel concorso! So che a settembre ci saranno N posti da coprire? Indico un concorso per assumere N persone! Ci sarebbero certo dei posti in più a causa di imprevisti (maternità, infortuni, licenziamenti volontari, ecc...) ma il grosso sarebbe sistemato.
In effetti negli anni questi concorsi ci sono stati ma sono stati davvero rari e con rari intendo che l'ultimo è stato nel 2012 e quello precedente nel 1999...
Il problema, da quel che so, è dovuto al fatto che il concorso del '99 non garantiva un posto di lavoro ma una "abilitazione" e una conseguente promessa di assunzione... Visto però che i posti di ruolo non sono poi tanti si è creata una fila di persone che lavoravano come supplenti in attesa che arrivasse il loro turno ad occupare il posto lasciato libero da un neo-pensionato: le famose graduatorie ad esaurimento. 
Successivamente al concorso sono stati introdotti altri modi per dare agli aspiranti docenti l'abilitazione a insegnare nelle scuole: le famose SSIS di cui anche io sono uno degli ultimi reduci. Per circa 10 anni, dopo il famoso concorso, un aspirante docente poteva iscriversi a queste scuole di specializzazione per l'insegnamento secondario e, dopo aver superato un test di selezione, frequentare due anni di corsi e tirocini al modico prezzo di circa 1500 euro all'anno (solo di retta). Finiti i due anni e superato l'esame finale si diventava professori a tutti gli effetti e ci si aggiungeva alle già affollate graduatorie. Ogni anno, i docenti in graduatoria che lavorano nella scuola statale o paritaria ricevono un punteggio in funzione del servizio prestato o di altre cose (master, certificazioni linguistiche, ecc...); periodicamente viene stilata una classifica in ordine di punteggio e i primi della lista vincono l'assunzione in ruolo!
Nel 2010 si è concluso l'ultimo biennio ssis e da allora chi ha la vocazione ad insegnare si trova costretto a frequentare corsi simili (TFA e PAS) ma senza la possibilità di mettersi poi in fila con gli altri... Questi ultimi arrivati possono fare supplenze brevi e alcuni addirittura prendere un incarico annuale ma solo dopo non aver trovato più nessuno disponibile in graduatoria...
Un meccanismo del genere, come si intuisce, è piuttosto complicato e si presta a un sacco di eccezioni, ricorsi e casi particolari: non è così raro allora che ci si ritrovi con una cattedra da coprire e ci voglia del tempo per stabilire chi effettivamente ne ha diritto...
Il concorso del 2012 invece è stato indetto perchè il governo aveva stabilito di aumentare il numero di posti di ruolo e di assegnarne la metà, invece che normalmente dalla graduatoria, ai vincitori di questo concorso. Non scendo nei dettagli di questa fase perchè se no non finisco più...

In questo scenario si presenta come un fulmine a ciel sereno la riforma del governo Renzi dal nome promettente: La Buona Scuola.
Il provvedimento più sbandierato fin da subito era la volontà di eliminare una volta per tutte il precariato scolastico e smantellare così le mostruose graduatorie al grido di "assumeremo più di 100.000 precari"!
Alla fine le assunzioni, 102.734, sono state approvate davvero e quest'estate è stato possibile ai docenti in graduatoria inoltrare la propria domanda di assunzione.
Anche qui però le cose sono apparse fin da subito poco chiare e un po' strane... Tanto per cominciare la manovra riguarda solo i docenti in graduatoria e non quelli che pur non essendo iscritti hanno comunque lavorato da precari nella scuola. 

Inoltre questa domanda di assunzione andava fatta su scala nazionale e non più provinciale. Mi spiego meglio: se stando in graduatoria si aspetta di avere un lavoro all'interno della provincia in cui si è iscritti, in questa nuova fase si era obbligati a inserire in ordine di preferenza tutte le 99 provincie italiane. Se al momento dell'assunzione non ci sarà più posto nella prima provincia scelta si passerà alla seconda e così via fino a esaurirle tutte. Se per caso si venisse allora nominati molto lontano da casa si può sempre rifiutare l'incarico con la penale però di venire cancellati dalla graduatoria in cui si è inseriti! Si perchè nonostante la riforma le graduatorie non possono essere eliminate finchè c'è qualcuno in fila e visto che la domanda di assunzione è facoltativa, chi non la presenta rimane al suo posto come al solito. Chi invece fa domanda e rifiuta l'incarico viene depennato. Questo meccanismo, vista l'imprevedibilità e l'esposizione al rischio, era stato soprannominato "la lotteria"!

Appare chiaro allora che non a tutti sarebbe convenuto partecipare: per chi poteva permettersi di aspettare meglio non aderire e ritrovarsi così in una graduatoria molto meno affollata e sperare così di avere il ruolo nella propria provincia più in fretta del previsto... IL risultato è che alla fine di domande per partecipare a questa fase ne sono arrivate poco più di 70000 quindi molto meno del previsto!

Nonostante il grosso delle proteste riguardasse il rischio di doversi trasferire per continuare a lavorare credo che la peggiore assurdità sia un'altra: questi 102.734 nuovi contratti, tolti quelli del normale turnover, non riguardano cattedre!
I nuovi docenti (che verranno assunti credo verso novembre ma che potranno posticipare l'entrata in servizio se già impegnati altrove) entreranno a far parte del cosiddetto organico funzionale cioè una sorta di "panchina lunga" composta da docenti che invece di stare in classe possono occuparsi di altre cose come progetti, corsi di recupero, supplenze brevi (forse) e altre cose così... In effetti di figure del genere ci sarebbe davvero bisogno perchè sebbene nell'immaginario pubblico l'insegnante è quello che tipicamente non fa un cacchio la realtà è che i docenti che vogliono lavorare bene si trovano spesso oberati da cose che non riguardano l'insegnamento e che sarebbe bello poter affidare ad altri. Se da una parte però questa iniziativa è da lodare, dall'altra ci si chiede: "e allora tutti i docenti precari che lavorano in classe"?
Bella domanda... A quanto pare su questo fronte si continuerà come prima, assegnando anno dopo anno incarichi a scadenza a docenti che vanno avanti così da chissà quanto tempo...
Ecco, se dovessi dichiarare quale aspetto della riforma mi ha più colpito (in negativo) direi che si tratta senza dubbio di quest'ultimo...

Avete sentito poi dei famosi 500 euro per la formazione? Tanti o pochi che siano è comunque una novità non da poco ma anche qui si poteva fare meglio... Per esempio si sarebbe potuto includere tra i destinatari anche i docenti annuali anzichè solo quelli in ruolo. E poi non trovo giusto che sia un una tantum insieme al normale stipendio: se quei soldi servono davvero per cultura e formazione allora diamoli sotto forma di tessera o altro in modo che si possano spendere solo per certe categorie (libri, corsi, musei, teatro, strumenti didattici ecc...) invece di lasciarli alla buona condotta del singolo docente... (Aggiornamento: in realtà un controllo sull'utilizzo è previsto; bisogna rendere conto al preside di come si sono utilizzati quei soldi per poterli poi ricevere anche l'anno successivo. Se si dimostra ad esempio di aver speso giustamente 200 euro allora il prossimo anno si riceveranno solo 200 euro invece di 500) 

Nella Buona Scuola ci sono anche molte altre cose e come scrivevo all'inizio, alcune sono positive altre lo sono meno. Credo sia inevitabile ed umano che l'accento cada su ciò che non va: in fin dei conti le cose scomode si percepiscono molto di più di quelle comode; ci vuole però l'onesta di dire che non tutto ciò che è stato votato in parlamento sia negativo. Che ci fosse bisogno di una riforma è a mio parere palese: la scuola italiana è pressoché invariata fin da prima che mi diplomassi io e tutti abbiamo in mente alcune situazioni  alcuni modi di lavorare che non vanno bene... Una per esempio è la quasi totale mancanza di meritocrazia. Su quest la riforma prova a fare qualcosa ma non è affatto semplice e c'è il rischio che non ci riesca, magari peggiorando pure!

Mi fermo qui, di cose da dire ce ne sarebbero altre (tipo sui poteri del preside o sull'alternanza scuola lavoro) ma facciamo che se vi interessa sapere cosa ne penso me lo chiedete, altrimenti vado troppo per le lunghe e mi sembra di aver già dedicato fin troppo tempo a questo argomento...
Concludo solo dicendo che rimango curioso e speranzoso nel buon esito di tutto questo!

A presto! 

Tempo di grandi cambiamenti

Pubblico questo post dopo quasi 2 mesi di inattività...

Non dovrebbero esserci scusanti per un'assenza così prolungata quando non è passato nemmeno un anno dall'apertura di questa pagina ma forse qualcuna riesco a trovarla.

Questa estate è stata una pausa che ha preceduto una serie di cambiamenti che sono importanti e impegnativi già presi uno per uno, figuriamoci insieme!

Per prima cosa ho cambiato casa: quella in cui stavamo fino a meno di un mese fa, per quanto ci piacesse, cominciava a diventare strettina... Visto che i bimbi sono ancora piccoli avremmo potuto starci ancora un po' ma dato che nel mio lavoro è necessario anche ritagliarsi un angolino per lavorare a casa, abbiamo trovato giusto muoverci già adesso.

Tutti contenti della nuova casa ma il trasloco (tra l'altro ancora non completamente concluso) è un'esperienza davvero pesante! Oltre alla fatica c'è stato anche il disagio del non avere la connessione internet per circa 3 settimane... Anche ad aver trovato il tempo quindi, scrivere su qui sarebbe stato difficile (ok esistono gli smartphone, ma chi mi conosce sa che il modello che ho in tasca non è mai all'ultimo grido...).

In contemporanea, anzi, esattamente il giorno dopo ho anche cambiato scuola!

Dopo otto anni ho lasciato quello che è stato il mio primo posto di lavoro da insegnante e in cui di fatto ho imparato il mestiere...

I motivi sono tanti... Primo fra tutti una banale questione di numeri: si prospettava per il futuro prossimo un calo di ore a disposizione e avrei quindi rischiato di veder ridursi il mio incarico. Allo stesso tempo si è palesata la possibilità di lavorare in un liceo scientifico e così, pesando i vari pro e contro ho scelto di prendere la palla al balzo.

Ormai la scuola è iniziata e devo dire che mi trovo bene in questo nuovo posto, ora vediamo cosa riserva il futuro! Prima di andar via però ho voluto salutare i miei ormai ex alunni con una email: non sono mai stato capace di scrivere malinconiche lettere di addio ma mi sarebbe spiaciuto sparire in completo silenzio... Alla fine sono riuscito a mettere giù qualche riga e non è andata poi così male.

Ecco qui cosa ho scritto:

Buongiorno a tutti,

Spero che le vostre vacanze stiano andando bene e che l'avvicinarsi del ritorno a scuola non vi sconvolga!

Vi scrivo per darvi un avviso: a Settembre non ci vedremo...

Ho infatti accettato un incarico presso un'altra scuola e quindi non sarò più in classe con voi.

Sicuramente qualcuno di voi sarà sollevato: finalmente si è liberato del Virzi!

É altrettanto vero però che ad altri dispiacerà e con questa mail voglio salutare entrambe le categorie!

E' stata la prima scuola in cui ho insegnato e sono contento di aver fatto questa esperienza che mi ha permesso, tra le altre cose, di avere a che fare anche con voi. Nel susseguirsi degli alti e bassi (inevitabili a scuola...) ho assistito con piacere ai vostri progressi e ho affrontato come una sfida le vostre difficoltà.

Da parte mia spero di essere riuscito a trasmettervi almeno una parte della passione che ho per le discipline che ho cercato di insegnarvi. Se questo è avvenuto allora la mia esperienza con voi è stata un successo a prescindere dai vostri risultati scolastici!

Sono sicuro di lasciarvi in buone mani quindi vi auguro di proseguire gli anni (o l'anno per chi va in quinta) che vi separano dalla maturità nel migliore dei modi, coltivando tanta curiosità per tutto ciò che vi circonda!

Una delle mie citazioni preferite è del fisico premio Nobel R. Feynman che scrisse in uno dei suoi libri: "sono fatto così: voglio sempre capire". Auguro allora a voi (e a me stesso) di saper incarnare questo stile di vita in cui non ci si accontenta mai solo di vedere o sentire qualcosa, ma si cerca sempre il più possibile di capirla fino in fondo!

Buon rientro a scuola e arrivederci!

Prof. Roberto Virzi

La cosa che sicuramente mi ha fatto più piacere è stata ricevere le risposte di alcuni alunni che con i loro saluti e i loro auguri mi hanno fatto capire che sono stati contenti di avermi avuto come prof! Questa è proprio una delle cose che ti danno la giusta carica per iniziare l'anno!

Non dimentichiamo poi che qualche giorno fa il mio bimbo più grande ha iniziato la scuola materna!

Non c'è che dire, ricorderò sempre l'estate del 2015 come la stagione delle grandi rivoluzioni.

Ora che tutto pian piano tornerà alla normalità voglio ricominciare a curare questa pagina e mi piacerebbe iniziare con un bel post sulla riforma della scuola: possibile che un blog che ha come sottotitolo "scienza, scuola e tutto il resto"  taccia su un argomento del genere? 
Coming soon su SalveProf!