Anche se ormai la frequenza di
aggiornamento del blog è vergognosa non l'ho certo dimenticato!
Ultimamente faccio davvero fatica a dedicare il tempo che vorrei a
questa pagina così cerco di sfruttare al meglio le occasioni che mi
capitano. Oggi per esempio ho circa un'ora e mezza completamente
libera: sono in treno e sto tornando da Torino dove poco fa ho
lasciato 3 studenti che parteciperanno a uno stage
di 3 giorni a Bardonecchia dedicato ad argomenti di Fisica e
Matematica! Confesso che davanti ai pullman che caricavano gli
studenti ho provato un briciolo di invidia perchè un weekend del
genere lo avrei passato volentieri anch'io ma pazienza, sarà per
un'altra volta.
Fatto sta che ho
finalmente occasione per scrivere un post! Non parlerò dello stage a
cui stanno partecipando i miei tre studenti (spero ci sarà occasione
per parlarne dopo il loro ritorno) bensì di una questione che mi è
venuta in mente di recente organizzando le lezioni di Fisica.
Credo
che tutti sappiano, almeno a livello intuitivo, cos'è una Forza e
immagino che tutti sappiano anche, almeno per esperienza, che quando
si fa forza su qualcosa (ad esempio quando si colpisce qualcosa) la
velocità con cui si compie l'azione è importante.
“Dagli un colpo secco!” si dice quando l'obiettivo è spezzare un bastone o comunque rompere qualcosa di rigido. Quel poco di esperienza che ho nelle arti marziali conferma questo aspetto: quando mi è capitato di rompere una tavoletta con un pugno o con un calcio ho sperimentato che solo un colpo veloce e secco permetteva di riuscire nell'impresa.
“Dagli un colpo secco!” si dice quando l'obiettivo è spezzare un bastone o comunque rompere qualcosa di rigido. Quel poco di esperienza che ho nelle arti marziali conferma questo aspetto: quando mi è capitato di rompere una tavoletta con un pugno o con un calcio ho sperimentato che solo un colpo veloce e secco permetteva di riuscire nell'impresa.
Ma
perchè succede
questo? Cosa c'entra la velocità (o meglio il tempo)?
Chi ha
qualche reminiscenza delle lezioni di fisica delle superiori
ricorderà che le forze sono legate al nome di Newton e che una delle
formule più importanti era proprio il suo secondo principio della
dinamica cioè F=m*a : applicando una forza a un corpo si
produce un'accelerazione inversamente proporzionale alla sua massa.
Non si parla però di quanto deve essere rapida questa forza: che ci
si metta tanto oppure poco si produrrà sempre la stessa
accelerazione!
In
effetti dal punto di vista della dinamica non cambia granchè...
prendiamo un corpo di 10 kg fermo a cui si applica una forza di 20 N.
L'accelerazione prodotta sarà di 2 m/s2 e questo dato non dipende
dalla durata di questa
forza. Notiamo però che se la forza dura un secondo il corpo verrà
spinto fino a raggiungere una velocità di 2 m/s, se la forza dura 2
secondi si raggiungeranno i 4 m/s mentre spingendo per 3 secondi si
arriverà a 6 m/s. Ecco allora che se ci interessa la velocità
finale raggiunta dal nostro oggetto di prova il tempo diventa
decisamente rilevante!
Questo vale per il
classico esempio dello spingere un carrello, ma vale anche nel caso
in cui si voglia spezzare una tavoletta a pugni? Bè se si pensa che
colpire qualcosa di fatto significa spingerlo per un tempo breve
allora si! Tuttavia è utile fare qualche ragionamento in più.
Se si ha voglia di
giocare un po' con l'algebra si può ricavare un'altra formula a
partire dal secondo principio della dinamica ed è la seguente:
F*Δt=m*(vf-vi)
In
pratica ci dice che il prodotto tra la forza e il tempo di
interazione è uguale al prodotto tra la massa del corpo spinto
e la sua variazione di velocità. Detto in altre parole, maggiore è
il valore della quantità a sinistra dell'uguale (che si chiama
Impulso), maggiore
sarà la velocità raggiunta dal corpo che si sta spingendo. Non è
quindi solo la forza o solo il tempo di interazione a stabilire
quanto andrà veloce l'oggetto ma il prodotto delle due: che si
applichi poca forza per tanto tempo o tanta forza per poco tempo, se
il prodotto (cioè l'Impulso) è uguale la sostanza non cambia e il
bersaglio di questa forza subirà la stessa variazione di velocità.
E' l'impulso che ci
interessa, non la forza!
Ecco allora che a
parità di Impulso, se la durata è lunga si avrà una forza
effettiva bassa, se invece l'impatto dura poco si avrà una forza
effettiva elevata.
Se vuoi allora che
il tuo colpo sia efficace fai in modo che sia più rapido possibile!
Per
spiegare questo concetto la guida del laboratorio della Ducati di cui
ho parlato nel post precedente ha usato uno stratagemma interessante:
si è servita di due martelli di uguale massa, uno con il battente in
metallo e l'altro con il battente in gomma dura. Lasciandoli cadere
dalla stessa altezza (pochi centimentri!) su un sensore ci si
aspettava di osservare un impatto con la stessa forza. La forza
misurata per il martello in metallo invece era nettamente più alta!
Infatti è vero che i martelli colpiscono il sensore con la stessa
velocità (e quindi con lo stesso impulso) ma quello più duro
dei due ha una durata di impatto molto inferiore e di conseguenza
sviluppa una forza effettiva molto più grande! Questo perchè, anche
se a occhio non ci si può accorgere di nulla, il martello di gomma
dura si deforma leggermente durante l'urto e questo fa si che il
tempo che impiega a fermarsi sia più grande rispetto al martello di
metallo. L'Impulso è uguale ma gli effetti no!
A questo punto è
interessante applicare questi ragionamenti ai casi in cui si vuole
invece ridurre l'effetto di un impatto; pensiamo banalmente ai
dispositivi di sicurezza sulle automobili. Durante un incidente la
carrozzeria delle auto tende a deformarsi parecchio proprio per
allungare più possibile il tempo di impatto e ridurre così la forza
effettiva: se le auto avessero carrozzerie estremamente rigide gli
effetti sui passeggeri sarebbero accentuati! O ancora: perchè
cadendo sulla sabbia ci si fa meno male che sull'erba e meno ancora
che sul cemento? Proprio perchè maggiore è la capacità di
deformarsi della superficie su cui si cade maggiore è la durata
dell'urto e minore quindi la forza!
Questo post (e in
particolare quest'ultima parte) contiene molte ovvietà ma non credo
di aver perso tempo dedicando questo viaggio in treno a scriverlo. Ho
sempre trovato interessante cercare di scoprire come la Fisica possa
aiutarci a capire perchè succedono le cose che vediamo continuamente
intorno a noi, anche quando non si tratta di fenomeni strani o apparentemente inspiegabili.
Ecco, il treno sta
passando davanti ai padiglioni dell'Expo (non li hanno ancora
smontati) e quindi sta per arrivare a Milano Centrale. E' ora di
smettere di scrivere e di andare a casa e pubblicare questo articolo.
Alla prossima,
sperando che stavolta non passi troppo tempo!