Qualche giorno fa, guardando la luce tremolante, mi è venuta l'idea di usare questo pezzo di arredamento per degli originali auguri di buon anno ai miei alunni di 4 superiore. L'avrei fatto per Natale ma ormai era già passato...
Ho pensato a loro perchè in questo periodo in quella classe sto spiegando le coniche in geometria analitica, quindi cosa c'è di meglio di un'iperbole luminosa per augurare un buon 2015?
Si perchè la luce che esce dal porta candela è a forma di tronco di cono e colpendo il muro verticale che gli sta vicino disegna su di esso una linea che di fatto è un'iperbole! Infatti, intersecando un cono con un piano, a seconda dell'inclinazione reciproca, si possono ottenere una circonferenza, un'ellisse, una parabola o un'iperbole: non è quindi un caso se queste curve si chiamano appunto coniche. Nel nostro caso il piano è il muro ed è parallelo all'asse del cono di luce, la curva è allora un'iperbole!
Ok, non è proprio un'iperbole perfetta perchè il bordo del portacandela non è perfettamente liscio e circolare, ma ci accontentiamo.
Poco fa ho inviato agli studenti la foto insieme agli auguri tramite google classroom, aspetto di scoprire se hanno gradito o se mi hanno mentalmente inviato a quel paese...
Certo che se invece di un'iperbole avessi avuto una parabola sarebbe stato meglio, un po' perchè la parabola è la conica che abbiamo affrontato più a fondo, un po' perchè così il titolo di questo post si sarebbe prestato a qualche gioco di parole. Peccato però che ottenere una parabola avrebbe creato un paio di difficoltà. Per prima cosa avrei dovuto trovare l'angolo esatto con cui inclinare la candela (bisogna fare in modo che il muro risulti parallelo a una delle generatrici del cono; se questa frase vi lascia un pò perplessi date un'occhiata qui per chiarirvi le idee) e non sarebbe stato semplice. Inoltre avrei rischiato di rovesciare la cera del lumino.
Direi che non ne sarebbe valsa la pena quindi: viva le iperboli!
E buon anno a tutti!
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